Более 75 лет Державинский готовит специалистов в сфере физической культуры и спорта. В вузе сформированы команды по 19 видам спорта: хоккей, волейбол (мужской и женский), баскетбол (мужской и женский), футбол, лыжные гонки, легкая атлетика, летний полиатлон, киберспорт, чирлидинг, компьютерное программирование, шахматы, спортивный туризм, конькобежный спорт, тхэквондо, пауэрлифтинг, дзюдо и самбо.
Студенты Державинского и его спортсмены имеют возможность тренироваться и поддерживать свою физическую форму на спортивных объектах университета: дворец спорта «Антей», ледовый каток «Державинский», фитнес-центр «Атлетико», фитнес-центр «Атлетико Юг», стадион, зал спортивных игр, спортивный зал «Манеж», гимнастический зал, оздоровительно-реабилитационный центр «Параллель», спортивный зал и спортивные площадки с искусственным покрытием в СОЛ «Молодежный».
Корпоративные спортивные события университета давно вышли за рамки региона. На соревнования Державинского приезжают спортсмены со всей России. «Державинская миля» ежегодно собирает более 1000 человек, гостей из 17 регионов страны. На «Державинскую лыжню» выходят более 600 участников, а «Державинская регата» на реке Цна представлена не менее чем 50 экипажами.
В университете также проходит ежегодная спартакиада среди студентов всех подразделений по девяти видам спорта: мини-футболу, легкой атлетике, дартсу, волейболу, плаванию, баскетболу, пулевой стрельбе, настольному теннису, многоборью ГТО. Более 1000 студентов соревнуются на протяжении всего учебного года.